Question

如圖，已知四邊形紙片ABCD中，AD∥BC，將△ABC、∠DAB分別對(duì)折．如果兩條折痕恰好相交于DC上一點(diǎn)E，且C和D均落在F點(diǎn)，你能獲得哪些結(jié)論？

 

Answer 1

【答案】

△BCE≌△BFE，△AED≌△AEF，BF=CB，CE=EF=DE，AD=AF，∠1=∠2，∠3=∠4，∠D=∠EFA，∠CEB=∠BEF，∠C=∠EFB，∠DEA=∠FEA．

【解析】

試題分析：根據(jù)折痕前后重合的部分是全等的，從線段關(guān)系、角的關(guān)系等不同方面進(jìn)行探索，即得結(jié)論．

∵將∠ABC、∠DAB分別對(duì)折，

∴△BCE≌△BFE，△AED≌△AEF，

∴BF=CB，CE=EF=DE，AD=AF，∠1=∠2，∠3=∠4，∠D=∠EFA，∠CEB=∠BEF，∠C=∠EFB，∠DEA=∠FEA．

考點(diǎn)：本題考查的是折疊的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：善于在復(fù)雜的圖形中發(fā)現(xiàn)、分解、構(gòu)造基本的全等三角形是解題的關(guān)鍵．