如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線數(shù)學(xué)公式分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如將直線AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l，直線l與y軸交于點(diǎn)C，求以直線l為函數(shù)圖象的函數(shù)解析式．

解：（1）對(duì)于直線，令x=0，y=2；令y=0，得x=-2，
∴A（-2，0）B（0，2）；

（2）如圖，
∵OA=2，OB=2，
∴∠ABO=30°，AB=4，
∴∠BAC=60°，
又∵直線AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
∴∠OAC=30°，
∴OA=OC，即OC=，
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-），
設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，
把A（-2，0）和C（0，-）代入得，-2k+b=0，b=-，解得k=-，
∴以直線l為函數(shù)圖象的函數(shù)解析式為：y=-．
分析：（1）對(duì)于直線，令x=0，y=2；令y=0，得x=-2，即可得到點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）直線AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到∠OAC=30°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OA=OC，即OC=，確定C點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求直線l的解析式即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用待定系數(shù)法求直線的解析式：先設(shè)直線的解析式為y=kx+b，然后把兩已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組即可．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫(huà)圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫(xiě)出結(jié)果）．

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