Question

如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在直線L上，按順時針方向在L上轉動兩次，使它轉到△A″B″C″的位置上，設BC=1，AC=，則頂點A運動到A′的位置時，點A經(jīng)過的路線有多長，點A經(jīng)過的路線與直線L所圍成的面積有多大？

 

 

 

Answer 1

【答案】

；

【解析】本題考查的是弧長公式、扇形面積

A點所經(jīng)過的弧長有兩段，①以C為圓心，CA長為半徑，∠為圓心角的弧長；②以B₁為圓心，AB長為半徑，∠為圓心角的弧長．分別求出兩端弧長，然后相加即可，再根據(jù)扇形面積公式即可算出點A經(jīng)過的路線與直線L所圍成的面積.

在Rt△ABC中，BC=1，AC=，則可得AB=2，∠CAB=30°，

則點A到A″所經(jīng)過的路線為；

點A經(jīng)過的路線與直線L圍成的面積為。