Question

若關(guān)于x的方程

3

x

+

ax-3

x+1

=2有增根x=-1，則a的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的增根

專(zhuān)題：

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母x（x+1）=0，得到x=0或-1，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．

解答：解：方程兩邊都乘以x（x+1），得
3（x+1）+x（ax-3）=2x（x+1），
化簡(jiǎn)，得
（a-4）x²-2x+3=0．
x=-1使分式方程的增根，
a-4+2+3=0．
解得a=-1，
故答案為：-1，

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．