Question

Rt△一直角邊的長為11，另兩邊為自然數(shù)，則Rt△的周長為(  )

A、121      B、120      C、132      D、不能確定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：設(shè)另一直角邊為x，斜邊為y，根據(jù)勾股定理列方程，從而求得x，y的值，從而不難求得其周長．

設(shè)另一直角邊為x，斜邊為y．

根據(jù)勾股定理得：

y²=x²+121，即y²-x²=121，

（y+x）（y-x）=121=121×1，

∵x，y為自然數(shù)，

∴x+y=121，y-x=1，

∴x=60，y=61，

∴周長為：11+61+60=132．

故選C．

考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理

點(diǎn)評(píng)：解這類題的關(guān)鍵是利用直角三角形，用勾股定理來尋求未知系數(shù)的等量關(guān)系．