【題目】已知:如圖,點(diǎn)C在∠AOB的一邊OA上,過(guò)點(diǎn)C的直線DEOB,CF平分∠ACD,CGCF于點(diǎn)C

(1)若∠O40°,求∠ECF的度數(shù);

(2)求證:CG平分∠OCD

【答案】(1)ECF110°;(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì),可以求得∠ECF的度數(shù);
2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平角的定義可以求得∠OCG和∠DCG的關(guān)系,從而可以證明結(jié)論成立.

(1)∵直線DEOBCF平分∠ACD,∠O40°,

∴∠ACE=∠O,∠ACF=∠FCD,

∴∠ACE40°,

∴∠ACD140°

∴∠ACF70°,

∴∠ECF=∠ECA+ACF40°+70°110°

(2)證明:∵CF平分∠ACD,CGCF,∠ACD+OCD180°

∴∠ACF=∠FCD,∠FCG90°

∴∠FCD+DCG90°,∠ACF+OCG90°,

∴∠DCG=∠OCG,

CG平分∠OCD

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(1)求證: ABC≌△ADE;

(2) 求證:2=3;

(3)當(dāng)∠2=90°時(shí),判斷ABD的形狀,并說(shuō)明理由.

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1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A1B1,C1的坐標(biāo).

2)在圖中畫(huà)出△A1B1C1

3)連接AA1,求△AOA1的面積.

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3

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2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時(shí),自變量x的取值范圍.

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【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖,請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問(wèn)題:

)圖1中a的值為 ;

)求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

)根據(jù)這組初賽成績(jī),由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽,請(qǐng)直接寫(xiě)出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】今年514日川航3U863航班擋風(fēng)玻璃在高空爆裂,機(jī)組臨危不亂,果斷應(yīng)對(duì).正確處置,順利返航,避免了一場(chǎng)災(zāi)難的發(fā)生,下面表格是成都當(dāng)日海拔高度h(千米)與相應(yīng)高度處汽溫t(℃)的關(guān)系(成都地處四川盆地,海拔高度較低,為方便計(jì)算,在此題中近似為0米).

海拔高度h(千米)

0

1

2

3

4

5

氣溫t(℃)

20

14

8

2

-4

-1

根據(jù)上表,回答以下問(wèn)題:

1)由上表可知海拔5千米的上空氣溫約為______℃;

2)由表格中的規(guī)律請(qǐng)寫(xiě)出當(dāng)日氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式為______

如圖是當(dāng)日飛機(jī)下降過(guò)程中海拔高度與玻璃爆裂后立即返回地面所用的時(shí)間關(guān)系圖.根據(jù)圖象回答以下問(wèn)題:

3)擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí)飛機(jī)所處的高度為______千米,返回地面用了______分鐘;

4)飛機(jī)在2千米高空水平面上大約盤(pán)旋了______分鐘;

5)擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí),當(dāng)時(shí)飛機(jī)所處高空的氣溫為______℃,由此可見(jiàn)機(jī)長(zhǎng)在高空經(jīng)歷了多大的艱險(xiǎn).

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