已知：如圖，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，BD⊥AC于D，則tan∠ABC的值是________；DC的長為________．

    
分析：過點A作BC的垂線，利用勾股定理求出各邊長進而求解；在Rt△BDC中求DC的長．
解答：解：如圖所示，過點A作AE⊥BC．
∵AB=AC=6，BC=4，
∴BE=BC=2．
在Rt△ABE中，AE===，
∴tan∠ABC==2．
∵∠ABC=∠C，
∴BD：DC=2
設DC=x，則BD=x．
在Rt△BCD中，根據勾股定理解得x=．
即DC的長為．
點評：考查三角函數(shù)定義及熟練運用勾股定理解直角三角形．
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17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
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（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關系？并說明理由．
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