【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(3,0),C(1,﹣1),AC交x軸于點P.
(1)∠ACB的度數(shù)為_____;
(2)P點坐標(biāo)為______;
(3)以點O為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍,請在圖中畫出所有符合條件的三角形.
【答案】(1)45°;(2)(,0);(3)見解析.
【解析】
(1)由題意得到三角形ABC為等腰直角三角形,即可確定出所求角度數(shù);
(2)利用待定系數(shù)法求出直線AC解析式,即可確定出P坐標(biāo);
(3)以為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍,畫出相應(yīng)圖形,如圖所示.
(1)∵∠ABC=90°,AB=CB=,
∴△ABC為等腰直角三角形,
∴∠ACB=45°;
故答案為:45°;
(2)由題意得:A(2,2),C(1,﹣1),
設(shè)直線AC解析式為y=kx+b,
把A與C坐標(biāo)代入得: ,
解得:,即直線AC解析式為y=3x﹣4,
令y=0,得到x=,
則P的坐標(biāo)為(,0);
故答案為:(,0);
(3)如圖所示:△A1B1C1和△A2B2C2為所求三角形.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有A、B兩個黑布袋,A布袋中有兩個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-l,-2和-3.小強(qiáng)從A布袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為a,再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為b,這樣就確定點Q的一個坐標(biāo)為(a,b).
⑴用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標(biāo);
⑵求點Q落在直線y=x-3上的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A(﹣4,0)和C點(0,﹣4),與x軸另一個交點為B.
(1)求此二次函數(shù)的解析式和頂點D的坐標(biāo);
(2)求出A、B兩點之間的距離;
(3)直接寫出當(dāng)y>﹣4時,x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB=6,O是AB的中點,直線l經(jīng)過點O,∠1=120°,P是直線l上一點。當(dāng)△APB為直角三角形時,AP= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,一次函數(shù)y=x+1的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B;二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象交于B、C兩點,與x軸交于D、E兩點且D點坐標(biāo)為(1,0)
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)求四邊形BDEC的面積S;
(3)在x軸上有一動點P,從O點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿x軸向右運(yùn)動,是否存在點P使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形?若存在,求出點P運(yùn)動的時間t的值,若不存在,請說明理由.
(4)若動點P在x軸上,動點Q在射線AC上,同時從A點出發(fā),點P沿x軸正方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動,點Q以每秒a個單位的速度沿射線AC運(yùn)動,是否存在以A、P、Q為頂點的三角形與△ABD相似,若存在,求a的值,若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖為二次函數(shù)的圖象,下列說法正確的有____________.
①;②;③
④當(dāng)時,y隨x的增大而增大;
⑤方程的根是,.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCB1中,AB=1,AB與直線l的夾角為30°,延長CB1交直線l于點A1,作正方形A1B1C1B2,延長C1B2交直線l于點A2,作正方形A2B2C2B3,延長C2B3交直線l于點A3,作正方形A3B3C3B4,…,依此規(guī)律,則A2016A2017=__.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,∠ABC的平分線交AC于D,
(1)求證:△ABC∽△BCD;
(2)若BC=2,求AB的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(k+1)x+2k﹣2=0.
(1)求證:此方程總有兩個實數(shù)根;
(2)若此方程有一個根大于0且小于1,求k的取值范圍.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com