【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E點,DF⊥AC于F點,有下列結(jié)論:①BD=DC;②DE=DF;③AD上任意一點到AB,AC的距離相等;④AD上任意一點到B點與C點的距離不等.其中正確的是(　　)

A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)等腰三角形“三線合一”性質(zhì)可知：AD是BC的垂直平分線，AD是∠BAC的平分線，根據(jù)垂直平分線性質(zhì)和角平分線性質(zhì)可得到答案.

因為，在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E點,DF⊥AC于F點,

所以，根據(jù)等腰三角形“三線合一”性質(zhì)可知：AD是BC的垂直平分線，AD是∠BAC的平分線，

所以，①BD=DC;②DE=DF;③AD上任意一點到AB,AC的距離相等;④AD上任意一點到B點與C點的距離相等.

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A. ∠BAC=70° B. ∠DOC=90° C. ∠BDC=35° D. ∠DAC=55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2﹣10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=﹣2．

（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）連接AC、BC，若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標(biāo)，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以O(shè)（0，0）、A（2，0）為頂點作正△OAP1 ， 以點P1和線段P1A的中點B為頂點作正△P1BP2 ， 再以點P2和線段P2B的中點C為頂點作△P2CP3 ， …，如此繼續(xù)下去，則第六個正三角形中，不在第五個正三角形上的頂點P6的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年9月，莉莉進入八中初一，在準(zhǔn)備開學(xué)用品時，她決定購買若干個某款筆記本，甲、乙兩家文具店都有足夠數(shù)量的該款筆記本，這兩家文具店該款筆記本標(biāo)價都是20元/個．甲文具店的銷售方案是：購買該筆記本的數(shù)量不超過5個時，原價銷售；購買該筆記本超過5個時，從第6個開始按標(biāo)價的八折出售：乙文具店的銷售方案是：不管購買多少個該款筆記本，一律按標(biāo)價的九折出售．

（1）若設(shè)莉莉要購買x（x＞5）個該款筆記本，請用含x的代數(shù)式分別表示莉莉到甲文具店和乙文具店購買全部該款筆記本所需的費用；

（2）在（1）的條件下，莉莉購買多少個筆記本時，到乙文具店購買全部筆記本所需的費用與到甲文具店購買全部筆記本所需的費用相同？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下面給出的數(shù)軸中，點 A 表示 1，點 B 表示－2，回答下面的問題：

(1)A、B 之間的距離是 ；

(2)觀察數(shù)軸，與點 A 的距離為 5 的點表示的數(shù)是： ；

(3)若將數(shù)軸折疊，使點 A 與－3 表示的點重合，則點 B 與數(shù) 表示的點重合；

(4)若數(shù)軸上 M、N 兩點之間的距離為 2018（M 在 N 的左側(cè)），且 M、N 兩點經(jīng)過(3)中折 疊 后 互 相 重 合 ， 則 M 、 N 兩 點 表 示 的 數(shù) 分 別 是 ： M ： ；N： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩條射線AM∥BN，線段CD的兩個端點C、D分別在射線BN、AM上，且∠A＝∠BCD＝108°．E是線段AD上一點（不與點A、D重合），且BD平分∠EBC．

（1）求∠ABC的度數(shù)．

（2）請在圖中找出與∠ABC相等的角，并說明理由．

（3）若平行移動CD，且AD＞CD，則∠ADB與∠AEB的度數(shù)之比是否隨著CD位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知BD平分∠ABF，且交AE于點D．

（1）求作：∠BAE的平分線AP（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）設(shè)AP交BD于點O，交BF于點C，連接CD，當(dāng)AC⊥BD時，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】ab是新規(guī)定的一種運算法則：ab=a2+ab，例如3（﹣2）=32+3×（﹣2）=3．

（1）求（﹣3）5的值；

（2）若（﹣2）x=6，求x的值；

（3）若3（2x）=﹣4+x，求x的值．

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