Question

11．在半徑為2cm的⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$cm，則這條弦所對(duì)的圓周角為60°或120°．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，通過(guò)垂徑定理，即可推出∠AOD的度數(shù)，求得∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理，即可推出∠AMB和∠ANB的度數(shù)．

解答 解：連接OA，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，
∵OA=2cm，AB=2$\sqrt{3}$cm，
∴AD=BD=2$\sqrt{3}$，
∴AD：OA=$\sqrt{3}$：2，
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴∠AMB=60°，
∴∠ANB=120°．
故答案為：60°或120°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圓周角定理、垂徑定理，關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的畫(huà)出圖形，運(yùn)用圓周角定理和垂徑定理認(rèn)真的進(jìn)行分析．