Question

已知直線y=2x與y=-x+b的交點(diǎn)為（1，a），試確定方程組

2x-y=0 x+y-b=0

的解和a、b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)與二元一次方程（組）

專題：

分析：把交點(diǎn)坐標(biāo)代入兩函數(shù)解析式求解得到a、b的值，再根據(jù)方程組的解即為交點(diǎn)坐標(biāo)解答．

解答：解：∵直線y=2x與y=-x+b的交點(diǎn)為（1，a），
∴

a=2 a=-1+b

，
解得

a=2 b=3

，
∴方程組

2x-y=0 x+y-b=0

，
即為

2x-y=0 x+y-3=0

的解為

x=1 y=2

．
因此，方程組

2x-y=0 x+y-b=0

的解為

x=1 y=2

，a、b的值分別是2、3．

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式．函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．