【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四邊形的周長為32，求BC和DC的長.

【答案】10

【解析】

試題分析：連接BD，根據(jù)等邊三角形的判定得到△ABD是等邊三角形，相應(yīng)可求得∠ADB=60°，然后根據(jù)等量代換可得∠CDB=90°，即△BDC是直角三角形，再根據(jù)四邊形的周長求得BC+CD=16，設(shè)CD=x，相應(yīng)可知BC=16-x，然后根據(jù)勾股定理可求得BC的長.

試題解析：解：連接BD

∵AB=AD，∠A=60°，

∴△ABD是等邊三角形.

∴∠ADB=60°.

∵∠ADC=150°,

∴∠CDB=90°

∵AD=8,四邊形的周長為32，

∴BC+CD=16

設(shè)CD=x．則BC=16-x.

根據(jù)勾股定理

解得x=6 ．

∴CD=6.

∴BC=10

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】做大小兩個(gè)長方體紙盒，尺寸如圖（單位：cm）

（1）用a、b、c的代數(shù)式表示做這兩個(gè)紙盒共需用料多少cm2．

（2）試計(jì)算做大紙盒比做小紙盒多用料多少cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．

（1）在方程①3x－1=0，② ③x－(3x+1)=－5 中，不等組 的關(guān)聯(lián)方程是________

（2）若不等式組 的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)， 則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是________（寫出一個(gè)即可）

（3）若方程 3－x=2x，3+x= 都是關(guān)于 x 的不等式組 的關(guān)聯(lián)方程，直接寫出 m 的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．

（1）若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個(gè)動點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次大學(xué)生一年級新生訓(xùn)練射擊比賽中，某小組的成績?nèi)绫?/span>

環(huán)數(shù)

6

7

8

9

人數(shù)

1

5

3

1

（1）該小組射擊數(shù)據(jù)的眾數(shù)是　　．

（2）該小組的平均成績?yōu)槎嗌�？（要寫出�?jì)算過程）

（3）若8環(huán)（含8環(huán)）以上為優(yōu)秀射手，在1200名新生中有多少人可以評為優(yōu)秀射手？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為直角邊，A為直角頂點(diǎn)，在AD左側(cè)作等腰直角三角形ADF，連接CF，AB=AC，∠BAC=90°．

（1）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（不與點(diǎn)B重合），線段CF和BD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系分別是什么？請給予證明．
（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，（1）的結(jié)論是否仍然成立？請?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)的圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，BD=8．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，求AH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題：（每小題5分，共30分）

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）解方程：

（6）解方程：

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