【題目】如圖，為半圓的直徑，為的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，為半圓的切線，切點(diǎn)為．

（）求證：．

（）如圖，的平分線分別交，于點(diǎn)，，求的度數(shù)．

【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）45°．

【解析】試題分析：（1）連接OC，利用等角的余角相等即可證明；

（2）根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)證明∠CEF=∠CFE即可求解．

試題解析：（1）證明：如圖1中，連接OC．

∵OA=OC，∴∠1=∠2．∵CD是⊙O切線，∴OC⊥CD，∴∠DCO=90°，∴∠3+∠2=90°．∵AB是直徑，∴∠1+∠B=90°，∴∠3=∠B．

（2）解：∵∠CEF=∠ECD+∠CDE，∠CFE=∠B+∠FDB．∵∠CDE=∠FDB，∠ECD=∠B，∴∠CEF=∠CFE．∵∠ECF=90°，∴∠CEF=∠CFE=45°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一塊長(zhǎng)為a(cm)，寬為b(cm)(a>b)的矩形黑板的四周，鑲上寬為x(cm)的木板，得到一個(gè)新的矩形．

(1)試用含a，b，x的代數(shù)式表示新矩形的長(zhǎng)和寬；

(2)試判斷原矩形的長(zhǎng)、寬與新矩形的長(zhǎng)、寬是不是比例線段，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAE=30°，AD=4cm．

（1）求菱形ABCD的各角的度數(shù)；

（2）求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)求不等式4(x＋1)≤24的正整數(shù)解；

(2)解不等式x－1≤x－，把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，并求出這個(gè)不等式的負(fù)整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠AEB.

(1)若∠B=86°，求∠DCG的度數(shù)；

(2)AD與BC是什么位置關(guān)系?并說(shuō)明理由；

(3)若∠DAB=∠DGC=直接寫(xiě)出當(dāng)滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，AE∥DG?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，內(nèi)接于半圓，是直徑，過(guò)作直線，，是弧的中點(diǎn)，連接交于，過(guò)作于，交于．

（）求證：是半圓的切線．

（）作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，試判斷線段與線段的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（）若，，試求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某景區(qū)月日—月日一周天氣預(yù)報(bào)如圖，小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游．

（）隨機(jī)選擇一天，恰好天氣預(yù)報(bào)是晴的概率是___________．

（）求隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某品牌的飲料有大瓶裝與小瓶裝之分．某超市花了3800元購(gòu)進(jìn)一批該品牌的飲料共1000瓶，其中大瓶和小瓶飲料的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表所示：

大瓶

小瓶

進(jìn)價(jià)(元/瓶)

5

2

售價(jià)(元/瓶)

7

3

(1)該超市購(gòu)進(jìn)大瓶和小瓶飲料各多少瓶？

(2)在大瓶飲料售出200瓶，小瓶飲料售出100瓶后，商家決定將剩下的小瓶飲料的售價(jià)降低0.5元銷(xiāo)售，并把其中一定數(shù)量的小瓶飲料作為贈(zèng)品，在顧客一次性購(gòu)買(mǎi)大瓶飲料時(shí)，每滿(mǎn)2瓶就送1瓶小瓶飲料，送完即止．超市要使這批飲料售完后獲得的利潤(rùn)不低于1250元，那么小瓶飲料作為贈(zèng)品最多只能送出多少瓶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說(shuō)法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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同步練習(xí)冊(cè)答案