如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=1，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=
1
6
，則cos∠ADC=
 
．
考點(diǎn)：解直角三角形
專(zhuān)題：
分析：首先在△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)值計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再利用勾股定理計(jì)算出AD的長(zhǎng)，然后根據(jù)余弦定義可算出cos∠ADC．
解答：解：∵∠B=90°，sin∠ACB=
1
6
，
∴
AB
AC
=
1
6
，
∵AB=1，
∴AC=6，
∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
∴AD=
AC2+CD2
=
36+64
=10，
∴cos∠ADC=
DC
AD
=
4
5
．
故答案為：
4
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用三角函數(shù)值計(jì)算出AC的長(zhǎng)，再利用勾股定理計(jì)算出AD的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為20元/個(gè)的計(jì)算器，其銷(xiāo)售量y（萬(wàn)個(gè)）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/個(gè)）的變化如下表：
價(jià)格x（元/個(gè)）…30405060…
銷(xiāo)售量y（萬(wàn)個(gè)）…5432…
（1）已知y關(guān)于x是一次函數(shù)，求出y與x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）求出該公司銷(xiāo)售這種計(jì)算器的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)解析式，銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大，最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從甲地到乙地，需先走下坡路，后走平路，某人騎自行車(chē)先以20km/h的速度走下坡路，又以15km/h的速度通過(guò)平路，到達(dá)乙地時(shí)共用了
11
10
h，他回來(lái)時(shí)先以12km/h的速度通過(guò)平路，又以8km/h的速度走上坡路，回到甲地時(shí)共用了
3
2
h，求甲、乙兩地相距多少千米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，連接下列各點(diǎn)：（-5，2），（-1，4），（-5，6），（-3，4）．
（1）不改變這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將它們的橫坐標(biāo)都乘以-1，寫(xiě)出新的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在同一坐標(biāo)系中描出這些新的點(diǎn)，并連成圖形；
（3）新圖形與原圖形是什么關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，C′D交AB于E，若∠BDC′=22.5°則在不添加任何輔助線的情況下，圖中45°的角（圖中虛線也可視為角的邊）有（　�。�
A、7個(gè)B、6個(gè)C、5個(gè)D、4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
2x-1
3
=5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較大�。�
（1）-（-3）
 
-[+（-9）]；
（2）-
1
2
 
-
3
4
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用買(mǎi)10個(gè)大水杯的錢(qián)，可以買(mǎi)15個(gè)小水杯，大水杯比小水杯的單價(jià)貴5元，兩種水杯的價(jià)格各是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

⊙O的半徑為6，一條弦長(zhǎng)為6，則圓心到這條弦的距離=
 
，這條弦所對(duì)的圓周角=
 
度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案