【題目】已知：如圖，∠A=∠ADE，∠C=∠E．

（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度數(shù)．
（2）求證：BE∥CD．

【答案】
（1）解：∵∠A=∠ADE，

∴AC∥DE，

∴∠EDC+∠C=180°，

又∵∠EDC=3∠C，

∴4∠C=180°，即∠C=45°；


（2）證明：∵AC∥DE，

∴∠E=∠ABE，

又∵∠C=∠E，

∴∠C=∠ABE，

∴BE∥CD．


【解析】（1）首先依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角線段兩直線平行可證明AC∥DE，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可得出∠C+∠EDC=180°，結(jié)合條件∠EDC=3∠C可求得∠C的度數(shù)；
（2）根據(jù)AC∥DE，∠C=∠E，通過等量代換可得出∠C=∠ABE，最后依據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行證明即可.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用平行線的判定，掌握同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，小方格邊長為1個(gè)單位，

（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求出S△ABC ．
（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下午四點(diǎn)半鐘的時(shí)候，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是（ ）

A. 30度 B. 45度 C. 60度 D. 75度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且AE=AF，過點(diǎn)E作EG∥AD交CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)F作FH∥AB交BC于點(diǎn)H，EG與FH交于點(diǎn)O．當(dāng)四邊形AEOF與四邊形CGOH的周長之差為12時(shí)，AE的值為（ ）
A.6.5
B.6
C.5.5
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中的錯(cuò)誤的是( )．

A、一組鄰邊相等的矩形是正方形

B、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

C、一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

D、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著城際鐵路的正式開通，從甲市經(jīng)丙市到乙市的高鐵里程比普快里程縮短了90km，運(yùn)行時(shí)間減少了8h，已知甲市到乙市的普快列車?yán)锍虨?220km．高鐵平均時(shí)速是普快平均時(shí)速的2.5倍．
（1）求高鐵列車的平均時(shí)速；
（2）某日王先生要從甲市去距離大約780km的丙市參加14：00召開的會(huì)議，如果他買到當(dāng)日9：20從甲市到丙市的高鐵票，而且從丙市火車站到會(huì)議地點(diǎn)最多需要1小時(shí)．試問在高鐵列車準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的情況下，它能否在開會(huì)之前20分鐘趕到會(huì)議地點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知M＝x2－2xy＋y2 ， N＝2x2－6xy＋3y2 ， 求3M－[2M－N－4(M－N)]的值，其中x＝－5，y＝3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ACB中，∠C＝90°，∠BAC＝45°．

（1）（4分）用尺規(guī)作圖，在CA的延長線上截取AD＝AB，并連接BD（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）（4分）求∠BDC的度數(shù)；

（3）（4分）定義：在直角三角形中，一個(gè)銳角A的鄰邊與對(duì)邊的比叫做∠A的余切，記作cotA，即，根據(jù)定義，利用圖形求cot22.5°的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=4，D為BC的中點(diǎn)，在AC邊上存在一點(diǎn)E，連接ED，EB，則△BDE周長的最小值為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案