【題目】如圖,在RtABC中,C=90°,BDABC的一條角平分線.點(diǎn)O、E、F分別在BDBC、AC上,且四邊形OECF是正方形.

1)求證:點(diǎn)OBAC的平分線上;

2)若AC=5,BC=12,求OE的長.

【答案】1)(2)見解析

【解析】

試題分析:1)過點(diǎn)OOMAB,由角平分線的性質(zhì)得OE=OM,由正方形的性質(zhì)得OE=OF,易得OM=OF,由角平分線的判定定理得點(diǎn)OBAC的平分線上;

2)由勾股定理得AB的長,利用方程思想解得結(jié)果.

1)證明:過點(diǎn)OOMAB

BDABC的一條角平分線,

OE=OM,

四邊形OECF是正方形,

OE=OF,

OF=OM

AOBAC的角平分線,即點(diǎn)OBAC的平分線上;

2)解:RtABC中,AC=5,BC=12

AB===13,

設(shè)CE=CF=x,BE=BM=y,AM=AF=z,

解得:,

CE=2,

OE=2

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害它以臺風(fēng)中心為圓心,在周圍數(shù)千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴有極強(qiáng)的破壞力.根據(jù)氣象觀測,距沿海某城市A的正南方向220 km的B處有一臺風(fēng)中心,其中心最大風(fēng)力為12級,每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20 km,風(fēng)力就會減弱一級.該臺風(fēng)中心正以15 km/h的速度沿北偏東30°方向往C處移動,且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變.若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過四級則稱受臺風(fēng)影響.該城市是否受到該臺風(fēng)的影響?請說明理由.

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【題目】在平直角坐標(biāo)系中,如果拋物線y4x2不動,而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位,那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是(

A.y4x22+2B.y4x+222

C.y4x222D.y4x+22+2

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【題目】2020年是具有里程碑意義的一年,我們將全面建成小康社會,全面建設(shè)小康社會的基本標(biāo)準(zhǔn)包括:人均國內(nèi)生產(chǎn)總值超過3000美元、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入1.8萬元等十個方面.?dāng)?shù)據(jù)“1.8萬元用科學(xué)技術(shù)法表示為( ).

A.1.8×103B.1.8×104C.0.18×105D.18000

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【題目】綠色電力,與你同行,根據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示,我國新能源汽車銷售量逐年增加,據(jù)統(tǒng)計2017年新能源汽車年銷售量為82.4萬輛,預(yù)計2019年新能源汽車年銷售量將達(dá)到100萬輛.設(shè)這兩年新能源汽車銷售量年平均增長率為x,根據(jù)題意可列方程為_____

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【題目】下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是(
A.對角線互相平分
B.對角線互相垂直
C.對角線相等
D.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

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【題目】很多圖標(biāo)在設(shè)計時都考慮對稱美.下列是幾所國內(nèi)知名大學(xué)的圖標(biāo),若不考慮圖標(biāo)上的文字、字母和數(shù)字,其中是中心對稱圖形的是( )
A.
清華大學(xué)
B.
浙江大學(xué)
C.
北京大學(xué)
D.
中南大學(xué)

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【題目】如圖,
(1)請畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A1B1C1
(2)如果點(diǎn)A2是點(diǎn)A關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱,請標(biāo)出這個對稱中心O,并畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形△A2B2C2

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【題目】已知,如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn),A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為﹣10,B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為70

(1)請寫出AB的中點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)
(2)現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從A點(diǎn)出發(fā),以3個單位/秒的速度向右運(yùn)動,同時另一只電子螞蟻Q恰好從B點(diǎn)出發(fā),以2個單位/秒的速度向左運(yùn)動,設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇,請你求出C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)
(3)若當(dāng)電子螞蟻P從A點(diǎn)出發(fā),以3個單位/秒的速度向右運(yùn)動,同時另一只電子螞蟻Q恰好從B點(diǎn)出發(fā),以2單位/秒的速度向左運(yùn)動,經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長度,并寫出此時P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).

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