已知A=x3-2x2+4x+3,B=x2+2x-6,C=x3+2x-3,求:A-(B+C)的值,其中x=-2.
分析:A-(B+C)=( x3-2x2+4x+3)-[(x2+2x-6)+( x3+2x-3)],先去小括號,再去中括號得到原式=x3-2x2+4x+3-x2-2x+6-x3-2x+3,合并同類項后得到原式=-3x2+12,然后把x=-2代入計算即可.
解答:解:A-(B+C)=(x3-2x2+4x+3)-[(x2+2x-6)+(x3+2x-3)]
=(x3-2x2+4x+3)-[x2+2x-6+x3+2x-3]
=x3-2x2+4x+3-x2-2x+6-x3-2x+3
=x3-x3-2x2-x2+4x-2x-2x+3+3+6
=-3x2+12,
當x=-2時,原式=-3×(-2)2+12=-12+12=0.
點評:本題考查了整式的加減-化簡求值:先去括號,再合并同類項,然后把字母的值代入計算.
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