Question

2、已知三角形的三條邊長(zhǎng)均為整數(shù)，其中有一條邊長(zhǎng)是4，但它不是最短邊，這樣的三角形共有

8

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，用窮舉法即可得出答案．

解答：解：∵三角形的三條邊長(zhǎng)均為整數(shù)，其中有一條邊長(zhǎng)是4，但它不是最短邊，
列舉法：當(dāng)4是最大邊時(shí)，有（1，4，4），（2，3，4），（2，4，4），（3，3，4），（3，4，4）．
當(dāng)4是中間的邊時(shí)，有（2，4，5），（3，4，5），（3，4，6）．共8個(gè)，
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形三邊關(guān)系，難度一般，關(guān)鍵是掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．