19．已知x+$\frac{1}{x}$=2$\sqrt{3}$，則分式$\frac{{x}^{4}-2{x}^{2}+1}{{x}^{2}}$的值是8．

分析 首先利用完全平方公式可得（x+$\frac{1}{x}$）2=（2$\sqrt{3}$）2，進而可得x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=10，再把分式$\frac{{x}^{4}-2{x}^{2}+1}{{x}^{2}}$進行變形可得x2-2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，再利用代入法可得答案．

解答 解：∵x+$\frac{1}{x}$=2$\sqrt{3}$，
∴（x+$\frac{1}{x}$）2=（2$\sqrt{3}$）2，
x2+2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=12，
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=10，
∴$\frac{{x}^{4}-2{x}^{2}+1}{{x}^{2}}$=x2-2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=10-2=8．
故答案為：8．

點評 此題主要考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是掌握完全平方公式，正確把分式進行化簡．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，該平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為8，則x+y=10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，∠A=50°，∠DCB=100°，CE是∠DCB的平分線，CE∥AB嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．閱讀理解：將一個正整數(shù)分成若干個連續(xù)整數(shù)的和．
例：①15=3×5  15=4+5+6 或15=1+2+3+4+5
②10=5×2      10=1+2+3+4
③8=2×2×2（無奇因數(shù)） 8不能拆分成若干個連續(xù)整數(shù)之和
試將下列各整數(shù)進行拆分：
①2005   ②2008   ③64．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列運算正確的是（　�。�
A．3$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{2}$B．-3$\sqrt{2}$=$\sqrt{（-3）^{2}×2}$C．$\sqrt{（-2）^{6}}$=（-2）3D．$\sqrt{（a-b）^{4}}$=（a-b）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．△ABC中，∠A=90°，點D在線段BC上（端點B除外），∠EDB=$\frac{1}{2}$∠C，BE⊥DE于點E，DE與AB相交于點F，過F作FM∥AC交BD于M．

（1）當(dāng)AB=AC時（如圖1），求證：①FM=MD；②FD=2BE；
（2）當(dāng)AB=kAC時（k＞0，如圖2），用含k的式子表示線段FD與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖1，AC=BD，∠CAB=∠DBA，試說明：BC=AD

變式1：如圖2，AC=BD，BC=AD，試說明：∠CAB=∠DBA；
變式2：如圖3，AC=BD，∠C=∠D，試說明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知在長方形ABCD中，AB=4，BC=$\frac{25}{2}$，O為BC上一點，BO=$\frac{7}{2}$，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點．
（1）若點M的坐標(biāo)為（1，0），如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點P在y軸上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；
（2）若點M的坐標(biāo)為（1，0），如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點P落在長方形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．
（3）若將（2）中的點M的坐標(biāo)改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．計算：3-2+（π-3）0-（-$\frac{1}{3}$）2=1．

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