(2012•順義區(qū)二模)北京是嚴(yán)重缺水的城市,市政府號召居民節(jié)約用水,為了解居民用水情況,小敏在某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的5月份用水量,結(jié)果如下(單位:立方米):5,6,6,2,5,6,7,10,7,6,則關(guān)于這10戶家庭的5月份用水量,下列說法錯誤的是( 。
分析:根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),極差是數(shù)據(jù)中最大的與最小的數(shù)據(jù)的差,平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù),分別根據(jù)以上定義可分別求出眾數(shù),極差和平均數(shù),然后根據(jù)方差的計算公式進(jìn)行計算求出方差,即可得到答案.
解答:解:這組數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了4次,最多,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6;
這組數(shù)據(jù)的最大值為10,最小值為2,所以這組數(shù)據(jù)的極差=10-2=8;
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=
1
10
(2+5×2+6×4+7×2+10)=6;
這組數(shù)據(jù)的方差S2=[(2-6)2+2×(5-6)2+4×(6-6)2+2×(7-6)2+(10-6)2]=3.6;
則四個選項中,A、B、C正確,D錯誤.
故選D.
點評:本題考查了眾數(shù)、極差、平均數(shù)和方差,一般地設(shè)n個數(shù)據(jù),x1,x2,…xn的平均數(shù)為
.
x
,則方差S2=
1
n
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(xn-
.
x
2],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.
練習(xí)冊系列答案
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圖書種類 頻數(shù) 頻率
科普常識 840 b
名人傳記 816 0.34
中外名著 a 0.25
其他 144 0.06
(1)求該校八年級學(xué)生的人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比;
(2)求表中a,b的值;
(3)求該校學(xué)生平均每人讀多少本課外書?

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