Question

如圖，已知∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=32°，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

分析：先計算出∠AOC=122°，再根據(jù)角平分線的定義得到∴EOC=

1

2

∠AOC=61°，∠COF=

1

2

∠BOC=45°，然后利用∠EOF=∠EOC+∠COF進行計算．

解答：解：∵∠AOD=∠BOC=90°，∠COD=32°，
∴∠AOC=90°+32°=122°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠EOC=

1

2

∠AOC=61°，∠COF=

1

2

∠BOC=45°，
∴∠EOF=∠EOC+∠COF=61°+45°=106°．

點評：本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．