Question

如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距籃球筐下4米處跳起投籃，球的運(yùn)行線路為拋物線，當(dāng)球運(yùn)行到水平距離為2.5米時(shí)達(dá)到最高高度3.5米，然后準(zhǔn)確地落入籃筐，已知籃圈中心到地面的高度為3.05米，該運(yùn)動(dòng)員的身高為1.8米，在這次投籃中，球在該運(yùn)動(dòng)員的頭頂上方0.25米處出手，則當(dāng)球出手時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員離地面的高度為

 

米．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,數(shù)形結(jié)合

分析：建立合適的平面直角坐標(biāo)系，求出二次函數(shù)解析式，把相應(yīng)的x的值代入拋物線解析式，求得球出手時(shí)的高度，減去0.25和運(yùn)動(dòng)員的身高即為該運(yùn)動(dòng)員離地面的高度．

解答：解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，
設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+3.5，
∵（1.5，3.05）在拋物線上，
∴3.05=a×1.5²+3.5，
解得a=-0.2，
∴y=-0.2x²+3.5；
當(dāng)x=-2.5時(shí)，y=2.25，
∴運(yùn)動(dòng)員離地面的高度為2.25-0.25-1.8=0.2m，
故答案為0.2．

點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的應(yīng)用；建立合適的平面直角坐標(biāo)系是解決本題的突破點(diǎn)；求得球出手時(shí)距離地面的高度是解決本題的關(guān)鍵．