Question

已知：

1

a

-

1

b

=2，求

2a-3ab-2b

a+5ab-b

的值．

Answer 1

分析：首先由

1

a

-

1

b

=2，利用分式加減運算的性質(zhì)與比例的性質(zhì)，即可求得a-b=-2ab，然后將其整體代入

2a-3ab-2b

a+5ab-b

，即可求得答案．

解答：解：∵

1

a

-

1

b

=2，
∴

b-a

ab

=2，
即a-b=-2ab，
∴

2a-3ab-2b

a+5ab-b

=

2(a-b)-3ab

(a-b)+5ab

=

-4ab-3ab

-2ab+5ab

=-

7

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值問題．此題難度適中，解題的關鍵是根據(jù)題意求得a-b=-2ab，注意整體思想的應用．