如圖，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B為圓心，BC為半徑作
1
4
圓弧交AD于F，交BA的延長線于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積．
連接BF，
∵BF=BC=2，AB=1，AD⊥AB，
∴cos∠ABF=
AB
BF
=
1
2
；
∴∠ABF=60°，AF=ABtan60°=
3
；
∴SAEF=S扇形BFE-S△ABF=
1
6
π×22-
1
2
×1×
3
=
2
3
π-
3
2
（cm2）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個長方形的長與寬分別為16
3
cm和16cm，繞它的對稱中心旋轉一周所掃過的面積是______cm2；旋轉90度時，掃過的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=
2
，⊙A與BC相切，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．1-
π
2
B．1-
π
3
C．1-
π
4
D．1-
π
5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：⊙A、⊙B、⊙C兩兩不相交，且半徑均為1，則圖中三個陰影扇形的面積之和為（　�。�
A．πB．
1
2
π		C．2πD．
1
4
π

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一住宅小區(qū)呈三角形ABC形狀，且周長為2 000m，現(xiàn)規(guī)劃沿小區(qū)周圍鋪上寬為3m的草坪，則草坪的面積（精確到1）是（　　）
A．6000m2B．6016m2C．6028m2D．6036m2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O切AB于E，且分別交OA、OB于C、D，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點為圓心畫半徑為l的圓，且圓與圓之間兩兩不相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S3，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S4，…．n邊形與各圓重疊部分面積之和記為Sn．則S90的值為______．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，分別以AC、BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為多少？（結果保留π）．

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