【題目】如圖,點(diǎn)O在直線(xiàn)AB上,OD是∠AOC的平分線(xiàn),OE是∠COB的平分線(xiàn).
(1)求∠DOE的度數(shù);
(2)如果∠AOD=51°17′,求∠BOE的度數(shù).

【答案】
(1)解:∵∠AOC+∠COB=180°,已知OD是∠AOC的平分線(xiàn),OE是∠COB的平分線(xiàn),

∴∠DOC= ∠AOC,∠COE= ∠COB,

∴∠DOE=∠DOC+∠COE= (∠AOC+∠COB)=90°


(2)解:∵∠AOD+∠BOE=90°,∠AOD=51°17′,

∴∠BOE=90°﹣∠AOD=38°43′.

故答案為90°、38°43′


【解析】(1)由∠AOC+∠COB=180°,又知OD是∠AOC的平分線(xiàn),OE是∠COB的平分線(xiàn),故知∠DOE=∠DOC+∠COE= (∠AOC+∠COB),(2)由∠AOD+∠BOE=90°和∠AOD=51°17′,故能得到∠BOE的度數(shù).
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了角的平分線(xiàn)和角的運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn),把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn);角之間可以進(jìn)行加減運(yùn)算;一個(gè)角可以用其他角的和或差來(lái)表示才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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