Question

計(jì)算：
（1）2012²-2011×2013．
（2）（x⁸÷x²）³+（x⁴）³•x⁶．
（3）（2a+3b+c）（3b-2a-c）．
（4）[（x+y）²-（x-y）²]÷（2xy）．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專題：計(jì)算題

分析：（1）先變形為原式=2012²-（2012-1）×（2012+1），然后利用平方差公式計(jì)算；
（2）先算同底數(shù)冪的除法，再算冪的乘方，然后合并即可；
（3）先變形得到原式=[3b+（2a+c）][3b-（2a+c）]，然后利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；
（4）先利用完全平方公式計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，然后進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算．

解答：解：（1）原式=2012²-（2012-1）×（2012+1）
=2012²-（2012²-1）
=2012²-2012²+1
=1；
（2）原式=（x⁶）³+x¹²•x⁶
=x¹⁸+x¹⁸
=2x¹⁸；
（3）原式=[3b+（2a+c）][3b-（2a+c）]
=（3b）²-（2a+c）²
=9b²-4a²-4ac-c²；
（4）原式=4xy÷2xy
=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．