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如圖平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點F，DF=2

（1）求證：D是EC中點；

（2）求FC的長．


（1）證明：在平行四邊形ABCD中 

AB∥CD，且AB=CD，           

又∵AE∥BD，

∴四邊形ABDE是平行四邊形，    ∴AB=DE，                    

∴CD=DE，                    

即D是EC的中點              

（2）解：∵EF⊥BF，

∴△EFC是直角三角形，       

又∵D是EC的中點，

∴DF=CD=DE=2，            

在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，

∵∠ABC=60°，

∴∠ECF=∠ABC=60°，        

∴△CDF是等邊三角形         

∴FC=DF=2．            


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖, 已知正方形ABCD的邊長為2,△ BPC是等邊三角形,則PD的長是(      ) （原創(chuàng)）

A．           B．         C．         D．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．

求證：AB∥CD．

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     （填“>”或“<” 或“=”）          

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科目：初中數學 來源： 題型：


下列關于概率知識的說法中，正確的是

    A．“明天要降雨的概率是90%”表示：明天有90%的時間都在下雨．

    B．“拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率是”表示：每拋擲兩次，就有一次正面朝上．

    C．“彩票中獎的概率是1%”表示：每買100張彩票就肯定有一張會中獎．

    D．“拋擲一枚質地均勻的正方體骰子，朝上的點數是1的概率是”表示：隨著拋擲次數的增加，“拋出朝上點數是1”這一事件的頻率是．

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科目：初中數學 來源： 題型：


若方程的兩根分別為和，則的值是_____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1）、D（-2，0），作直線AD并以線段AD為一邊向上作正方形ABCD．

（1）填空：點B的坐標為________，點C的坐標為_________．

（2）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線DA向上平移，直至正方形的頂點C落在y軸上時停止運動．在運動過程中，設正方形落在y軸右側部分的面積為S，求S關于平移時間t（秒）的函數關系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍．

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


的倒數是(    ) 

A. －5         B.              C.         D. 5

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