Question

當x滿足不等式

x-1≥1 2x-(x-1)≤5

時，求方程x²+2x-8=0的解．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元一次不等式組

專題：計算題

分析：先解不等式組得到2≤x≤4，再利用因式分解法解方程x²+2x-8=0得到以x₁=-4，x₂=2，然后得到滿足條件的方程的解．

解答：解：不等式的解為2≤x≤4，
x²+2x-8=0
（x+4）（x-2）=0，
所以x₁=-4，x₂=2，
所以滿足條件的方程的解為x=2．

點評：考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）．也考查了解一元一次不等式組．