證明下面命題：

直角三角形中，的角所對的直角邊是斜邊的一半．

答案：
解析：

　　如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝，∠BAC＝，求證BC＝AB．證明：延長BC到D，使CD＝BC，又因為∠ACB＝，即AC⊥BD，所以AC垂直平分BD，所以AD＝AB．又因為∠ABC＝－∠BAC＝，所以△ABD是等邊三角形，所以AB＝BD，而由作法可知，BC＝BD，所以BC＝AB．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下列命題的準確性：
（1）頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過它的某一頂點的一條射線可把它分成兩個小等腰三角形．為此，請你解答：如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，射線BD平分∠ABC交AC于點D．
求證：△DAB與△BCD都是等腰三角形；
（2）在證明了該命題后，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：下面兩個等腰三角形也具有這種特性．請你在下列兩個三角形中分別畫出一條射線，把它們分別分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所畫小等腰三角形兩個底角的度數(shù)；
（3）接著，同學(xué)們又發(fā)現(xiàn)：還有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有這種特性，請你畫出兩個具有這種特性的三角形示意圖（要求兩三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并標出每一個小等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點一測叢書九年級數(shù)學(xué)上 題型：047

證明下面命題：

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(滿分l2分)數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下面命題的正確性：頂角為36°的等腰三角形   具有一種特性，即經(jīng)過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形．為此，請你解答問題(1)．
(1)已知：如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點D．求證：△ABD與△DBC都是等腰三角形；
(2)在證明了該命題后，小穎發(fā)現(xiàn)：如圖8—13②和③的等腰三角形也具有這種特性．請你在圖②、圖③中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所畫等腰三角形兩個底角的度數(shù)；
(3)接著，小穎又發(fā)現(xiàn)：直角三角形和一些非等腰三角形也具有這樣的特性，如：直角三角形斜邊上的中線可把它分成兩個等腰三角形．請你畫出兩個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標出三角形各內(nèi)角的度數(shù)．(要求畫出的兩個三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(滿分l2分)數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下面命題的正確性：頂角為36°的等腰三角形   具有一種特性，即經(jīng)過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形．為此，請你解答問題(1)．
(1)已知：如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點D．求證：△ABD與△DBC都是等腰三角形；
(2)在證明了該命題后，小穎發(fā)現(xiàn)：如圖8—13②和③的等腰三角形也具有這種特性．請你在圖②、圖③中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所畫等腰三角形兩個底角的度數(shù)；
(3)接著，小穎又發(fā)現(xiàn)：直角三角形和一些非等腰三角形也具有這樣的特性，如：直角三角形斜邊上的中線可把它分成兩個等腰三角形．請你畫出兩個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標出三角形各內(nèi)角的度數(shù)．(要求畫出的兩個三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形)

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