Question

如圖在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，下面是求∠C的度數(shù)的推理過(guò)程請(qǐng)?zhí)畛隼碛�，能否求得∠A的度數(shù)？如果能請(qǐng)求出∠A的度數(shù)，如果不能請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件使其能求出∠A的度數(shù)，請(qǐng)完善解題過(guò)程
解：∵AB∥CD（

已知

）∴∠B+∠C=180°（

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）
∵∠B=60°（

已知

）
∴∠C=120°（

補(bǔ)角的定義

）
根據(jù)題目已知條件，

AD∥BC

．

Answer 1

分析：由已知AB∥CD，∠B=60°，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，易求得∠C的度數(shù)，可添加AD∥BC，同理可求得∠A的度數(shù)．

解答：解：∵AB∥CD（已知）
∴∠B+∠C=180°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠B=60°（已知）
∴∠C=120°（補(bǔ)角的定義）

不能求得∠A的度數(shù)．
添加：AD∥BC．
∴∠A+∠B=180°，
∵∠B=60°，
∴∠A=120°．
故答案為：已知；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；補(bǔ)角的定義；AD∥BC．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用．