【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如表
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結(jié)論:
①ac<0; ②當(dāng)x>1時,y的值隨x值的增大而減;
③當(dāng) 時, ; ④3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根.
其中正確的結(jié)論是(填正確結(jié)論的序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)!鞍僮兡Х健鄙鐖F(tuán)準(zhǔn)備購買兩種魔方.已知購買個種魔方和個種魔方共需元;購買個種魔方所需款數(shù)和購買個種魔方所需款數(shù)相同.優(yōu)惠活動:活動一:“瘋狂打折”:種魔方八折,種魔方四折;活動二:“買一送一”:購買一個種魔方送一個種魔方
(1)求這兩種魔方的單價;
(2)結(jié)合社員們的需求,社團(tuán)決定購買兩種魔方共個(其中種魔方不超過個) .某商店有兩種優(yōu)惠活動,如圖所示.設(shè)購買種魔方個,按活動一購買所需費(fèi)用為元,按活動二購買所需費(fèi)用為元.請根據(jù)以上信息,解決以下問題:
①試用含的代數(shù)式分別表示.
②試求當(dāng)購買種魔方多少個時,選擇兩種優(yōu)惠活動同樣實(shí)惠?
③以種魔方的個數(shù)說明選擇哪種優(yōu)惠活動購買魔方更實(shí)惠.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分,規(guī)定:85≤x≤100為A級,75≤x<85為B級,60≤x<75為C級,x<60為D級.現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了______名學(xué)生,α=______b= ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)扇形統(tǒng)計圖中D級對應(yīng)的圓心角為______度;
(4)若該校共有2000名學(xué)生,請你估計該校D級學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小敏同學(xué)測量一建筑物CD的高度,她站在B處仰望樓頂C,測得仰角為30°,再往建筑物方向走30m,到達(dá)點(diǎn)F處測得樓頂C的仰角為45°(B,F,D在同一條直線上)。一直小敏的眼睛與地面距離為1.5m,求這棟建筑物CD的高度(參考數(shù)據(jù): ≈1.732, ≈1.414,結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線 :y=2x+1與直線 :y=mx+4相交于點(diǎn)P(1,b)
(1)求b,m的值
(2)垂直于x軸的直線 x=a與直線 ,分別相交于C,D,若線段CD長為2,求a的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[發(fā)現(xiàn)]如圖∠ACB=∠ADB=90°,那么點(diǎn)D在經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓上(如圖①)
(1)[思考]如圖②,如果∠ACB=∠ADB=a(a≠90°)(點(diǎn)C,D在AB的同側(cè)),那么點(diǎn)D還在經(jīng)過A, B,C三點(diǎn)的圓上嗎?
(2)我們知道,如果點(diǎn)D不在經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓上,那么點(diǎn)D要么在圓O外,要么在圓O內(nèi),以下該同學(xué)的想法說明了點(diǎn)D不在圓O外。
請結(jié)合圖④證明點(diǎn)D也不在⊙O外.
[結(jié)論]綜上可得結(jié)論:如圖②,如果∠ACB=∠ADB=a(點(diǎn)C,D在AB的同側(cè)),那么點(diǎn)D在經(jīng)過A,B,C三點(diǎn)的圓上,即:點(diǎn)A、B、C、D四點(diǎn)共圓。
[應(yīng)用]利用上述結(jié)論解決問題:
如圖⑤,已知△ABC中,∠C=90°,將△ACB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一個角度得△ADE,連接BE CD,延長CD交BE于點(diǎn)F,
圖⑤
①求證:點(diǎn)B、C、A、F四點(diǎn)共圓;②求證:BF=EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,O是△ABC的內(nèi)心,以O(shè)為圓心,r為半徑的圓與線段AB有交點(diǎn),則r的取值范圍是( )
A.r≥1
B.1≤r≤
C.1≤r≤
D.1≤r≤4
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