Question

如圖，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，請說明PE+PF的值是常量．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：連結(jié)AP，過C點(diǎn)作CG⊥AB于G，根據(jù)三角形面積公式即可得到PE+PF的值是常量．

解答：解：連結(jié)AP，過C點(diǎn)作CG⊥AB于G，
∵三角形ABP面積+三角形ACP面積=三角形ABC面積，
∴

1

2

AB•PE+

1

2

AC•PF=

1

2

AB•CG，
∴PE+PF=CG，
∵CG的值是常量，
∴PE+PF的值是常量．

點(diǎn)評：考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形面積公式，關(guān)鍵是熟悉等腰三角形的兩腰相等的性質(zhì)．