精英家教網(wǎng)如圖，已知點E是圓O上的點，B、C分別是劣弧AD的三等分點，∠BOC=46°，則∠AED的度數(shù)為（　　）
A、138°B、46°C、69°D、92°
分析：欲求∠AED，又已知B、C分別是劣弧AD的三等分點，∠BOC=46°，可求∠AOD=138°，再利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解．
解答：解：∵B、C分別是劣弧AD的三等分點，∠BOC=46°，
∴∠AOD=3×46°=138°，
∴∠AED=
1
2
∠AOD=138°÷2=69°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）．
故選C．
點評：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系以及圓周角定理．圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
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15、如圖，已知點E是圓O上的點，B、C分別是劣弧AD的三等分點，∠BOC=46°，則∠AED的度數(shù)為
69
度．

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如圖，已知點E是圓O上的點，B、C分別是劣弧AD的三等分點，∠BOC=46°．求∠AED的度數(shù)．

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如圖，已知點E是圓O上的點， B、C分別是劣弧的三等分點， ，則的度數(shù)為         ．

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如圖，已知點E是圓O上的點，B、C分別是劣弧AD的三等分點，∠BOC=46°，則∠AED的度數(shù)為　   　度．

 

 

 

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