【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,點A(1,5)、B(6,5)、C(2,3)D(1,4)

1)畫出△ABC,并判斷出△ABC的形狀;

2)將線段AB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE,其中點B的對應(yīng)點為點A,點A的對應(yīng)點為點E,寫出P點的坐標;

3)連接BD,交AC于點M,則的比值為   (直接寫出結(jié)果).

【答案】1)見解析,△ABC是直角三角形;(2P(,);(3

【解析】

1)根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷△ABC是直角三角形;

2)根據(jù)題意得出△PAB是等腰直角三角形,進而根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得P的坐標;

3)通過△BGF∽△BAD,求得GF,得到CF,通過證得△ADM∽△CFM,即可求得,得到的比值為

解:(1)如圖,

A(1,5)、B(6,5)C(2,3),

∴AB2(61)2+(55)225AC2(12)2+(53)25,BC2(62)2+(53)220,

∴AC2+BC2AB2

∴△ABC是直角三角形;

2)∵點B的對應(yīng)點為點A

P點在AB的垂直平分線上,且∠APB90°

∵△PAB是等腰直角三角形,

PAB的距離為AB的一半,

A(15)、B(6,5)

∴點P的橫坐標是,縱坐標是

∴P(,)

3)如圖,∵GF//AD

∴△BGF∽△BAD,

,即,

∴GF

∴CF2GF,

∵AD//GC,

∴△ADM∽△CFM,

,

,即,

的比值為,

故答案為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】雜技團進行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分,如圖

(1)求演員彈跳離地面的最大高度;

(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳點A的水平距離是4米,問這次表演是否成功?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一個二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標與縱坐標的對應(yīng)值如表所示:

3

2

1

0

1

0

3

4

3

0

(1)求這個二次函數(shù)的表達式;

(2)在給定的平面直角坐標系中畫出這個二次函數(shù)的圖象;

(3)時,直接寫出的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(題文)已知直線與拋物線相交于拋物線的頂點和另一點,點在第四象限.

若點,點的橫坐標為,求點的坐標;

過點軸的平行線與拋物線的對稱軸交于點,直線軸交于點,若,,求的面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD中,E、F分別是AB、AD邊上的點,DECF交于點G

問題發(fā)現(xiàn)

如圖,若四邊形ABCD是矩形,且G,,填空:______;當矩形ABCD是正方形時,______;

拓展探究

如圖,若四邊形ABCD是平行四邊形,試探究:當滿足什么關(guān)系時,成立?并證明你的結(jié)論;

解決問題

如圖,若G,請直接寫出的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解學(xué)生每月的零用錢情況,從甲、乙、丙三個學(xué)校各隨機抽取200名學(xué)生,調(diào)查了他們的零用錢情況(單位:元)具體情況如下:

學(xué)校頻數(shù)零用錢

100≤x200

200≤x300

300≤x400

400≤x500

500以上

合計

5

35

150

8

2

200

16

54

68

52

10

200

0

10

40

70

80

200

在調(diào)查過程中,從__(填,)校隨機抽取學(xué)生,抽到的學(xué)生零用錢不低于300的可能性最大.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線yax24ax+4a≠0)與y軸交于點A

1)求點A的坐標和拋物線的對稱軸;

2)過點B0,3)作y軸的垂線l,若拋物線yax24ax+4a≠0)與直線l有兩個交點,設(shè)其中靠近y軸的交點的橫坐標為m,且|m|1,結(jié)合函數(shù)的圖象,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場將進貨價為30元的書包以40元售出,平均每月能售出600個,調(diào)查表明:這種書包的售價每上漲1元,其銷售量就減少10個.

1)為了使平均每月有10000元的銷售利潤,這種書包的售價應(yīng)定為多少元?

210000元的利潤是否為最大利潤?如果是,請說明理由;如果不是,請求出最大利潤,并指出此時書包的售價為多少元?

3)請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家就可以獲得利潤.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,中,,點為邊上一點,于點,點中點,的延長線交于點

1)求證;;

2)若,求

3)如圖②,若,點的中點,連接,求證;

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案