Question

關(guān)于x的分式方程

m

x-3

=1，下列說法正確的是（　�。�

• A、方程的解是x=m+3
• B、當(dāng)m＞-3時(shí)，方程的解是正數(shù)
• C、當(dāng)m＜-3時(shí)，方程的解是負(fù)數(shù)
• D、以上說法都不對

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的解

專題：

分析：先按照一般步驟解方程，用含有m的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)x的取值討論a的范圍，即可作出判斷．

解答：解：方程兩邊都乘以x-3，去分母得：m=x-3，
解得：x=m+3，
當(dāng)x-3≠0，把x=m+3代入得：m+3-3≠0，即m≠0，方程有解，故選項(xiàng)A錯誤；
當(dāng)x＞0，即m+3＞0，解得：m＞-3，則當(dāng)m＞-3時(shí)，方程的解為正數(shù)，故選項(xiàng)B正確；
當(dāng)x＜0，即m+3＜0，解得：m＜-3，則m＜-3且m≠0時(shí)，方程的解為負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)C錯誤；
顯然選項(xiàng)D錯誤．
故選：B．

點(diǎn)評：考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．本題在判斷方程的解是負(fù)數(shù)時(shí)，容易忽視a≠0的條件．