Question

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，且（c+b）（c-b）=a²，則下列正確的是

1. A.
   ∠A=90°
2. B.
   ∠B=90°
3. C.
   ∠C=90°
4. D.
   △ABC不是直角三角形

Answer 1

C
分析：對(duì)原式變形，可得a²+b²=c²，從而判定此三角形是直角三角形，再利用大邊對(duì)大角，可知∠C=90°．
解答：∵（c+b）（c-b）=a²，
∴a²+b²=c²，
∴此三角形是直角三角形，
∴∠C=90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用、大邊對(duì)大角．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．