(2012•南開區(qū)二模)一塊長28cm,寬為20cm的長方形紙片,要在它的四角截去四個相等的小正方形,折成一個無蓋的長方體盒子,使它的底面積為180cm2,為了有效地利用材料,求截去的小正方形的邊長是多少cm?
分析:截去的小正方形的邊長是xcm,根據(jù)題目條件列出一元二次方程,求出這個方程的解就求得了答案.
解答:解:設(shè)截去的小正方形的邊長是xcm,由題意得
(28-2x)(20-2x)=180,
解得:x1=5,x2=19,
∵20-2x>0,
∴x<10.
∴x2=19,不符合題意,應(yīng)舍去.
∴x=5.
∴截去的小正方形的邊長是5cm.
點評:本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用,在解答時要檢驗其根是不是符合題意是關(guān)鍵,也是容易出錯的地方.
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