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【題目】地鐵10號線某站點出口橫截面平面圖如圖所示，電梯的兩端分別距頂部9.9米和2.4米，在距電梯起點端6米的處，用1.5米的測角儀測得電梯終端處的仰角為14°，求電梯的坡度與長度.（參考數據：，，）

【答案】tan∠BAC，AB＝19.5米.

【解析】

如圖所示，延長PA，過B點作BC⊥PA，垂足為C，過Q點作QD∥PC，過A點作EA⊥PC，EA與QD相交于F，根據EF∥BD證得△QEF∽△QBD，根據相似比求得QD的長，進一步得到AC的長，最后求出AB的長和坡度.

如圖所示，延長PA，過B點作BC⊥PA，垂足為C，過Q點作QD∥PC，過A點作EA⊥PC，EA與QD相交于F.

依題意易知，BC＝7.5，BD＝6，

EF＝APtan14°＝6×0.25＝1.5，

∵EF∥BD，∴△QEF∽△QBD，

∴，∴QD＝24，

∴AC＝QD－PA＝18，

∴AB＝米，

坡度為tan∠BAC＝＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把平面內一條數軸x繞原點O逆時針旋轉角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數軸y，x軸和y軸構成一個平面斜坐標系．規(guī)定：過點P作y軸的平行線，交x軸于點A，過點P作x軸的平行線，交y軸于點B，若點A在x軸上對應的實數為a，點B在y軸上對應的實數為b，則稱有序實數對（a，b）為點P的斜坐標，在某平面斜坐標系中，已知θ=60°，點M′的斜坐標為（3，2），點N與點M關于y軸對稱，則點N的斜坐標為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+3交x軸于點A（﹣1，0）和點B（3，0）．

（1）求該拋物線所對應的函數解析式；

（2）如圖2，該拋物線與y軸交于點C，頂點為F，點D（2，3）在該拋物線上．

①求四邊形ACFD的面積；

②點P是線段AB上的動點（點P不與點A、B重合），過點P作PQ⊥x軸交該拋物線于點Q，連接AQ、DQ，當△AQD是直角三角形時，求出所有滿足條件的點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，過⊙O外一點P作⊙O的切線PA切⊙O于點A，連接PO并延長，與⊙O交于C、D兩點，M是半圓CD的中點，連接AM交CD于點N，連接AC、CM．

（1）求證：CM2=MN.MA；

（2）若∠P=30°，PC=2，求CM的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某廣場有一個小型噴泉，水流從垂直于地面的水管OA噴出，OA長為1.5米.水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上，某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示，落點B到O的距離為3米．建立平面直角坐標系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間近似滿足函數關系

（1）求y與x之間的函數關系式；

（2）求水流噴出的最大高度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一艘在南北航線上的測量船，于A點處測得海島B在點A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達C點時，測得海島B在C點的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結果保留小數點后兩位）（參考數據：）（ ）

A. 4.64海里 B. 5.49海里 C. 6.12海里 D. 6.21海里

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O 的直徑，點D在⊙O 上（點D不與A，B重合），直線AD交過點B的切線于點C，過點D作⊙O 的切線DE交BC于點E.

（1）求證：BE=CE；

（2）若DE平行AB，求sin∠ACO 的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O中，AB=，∠C=60°．

（1）求⊙O的半徑；

（2） 若∠CAB=45°，點P從C點出發(fā)，沿 弧 CA 向點A滑動，滑動多長距離時△PAB會是等邊三角形？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

（1）以點B為旋轉中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉90°得到△A′BC′，請畫出變換后的圖形；

（2）求點A和點A′之間的距離．

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