ABCD為任意四邊形, E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)則EF和(AB+CD)的關(guān)系是

[　　]

A.EF＞(AB+CD)　　B.EF≥(AB+CD)

C.EF＜(AB+CD)　　D.EF≤(AB+CD)

答案：D
解析：

 證明: 如圖連BD, 設(shè)BD的中點(diǎn)為G, 連EG, FG, E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)

  ∴  FG＝DC

      GE＝AB

      FG+GE＝(AB+CD)

  ∴  EF≤FG+GE＝(AB+CD)

      (因?yàn)镚有可能落在EF上)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，任意四邊形ABCD，對角線AC、BD交于O點(diǎn)，過各頂點(diǎn)分別作對角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個(gè)四邊形EFGH．試想當(dāng)四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時(shí)，四邊形EFGH的形狀會有哪些變化？完成以下題目：
（1）當(dāng)ABCD為任意四邊形時(shí)，EFGH為
平行四邊形
；
當(dāng)ABCD為矩形時(shí)，EFGH為
菱形
；
當(dāng)ABCD為菱形時(shí)，EFGH為
矩形
；
當(dāng)ABCD為正方形時(shí)，EFGH為
正方形
；
當(dāng)EFGH是矩形時(shí)，ABCD為
對角線垂直的四邊形
；
當(dāng)EFGH是菱形時(shí)，ABCD為
對角線相等的四邊形
；
當(dāng)EFGH是正方形時(shí)，ABCD為
對角線相等且垂直的四邊形
．
（2）請選擇（1）中任意一個(gè)你所寫的結(jié)論進(jìn)行證明．
（3）反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時(shí)，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD為任意四邊形，E、F、G、H依次為各邊中點(diǎn)．
證明：四邊形EFGH為平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東威海市八年級下期末模擬數(shù)學(xué)試卷（三）（帶解析） 題型：解答題

如圖，任意四邊形ABCD，對角線AC、BD交于O點(diǎn)，過各頂點(diǎn)分別作對角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個(gè)四邊形EFGH.試想當(dāng)四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時(shí)，四邊形EFGH的形狀會有哪些變化？完成以下題目：

（1）當(dāng)ABCD為任意四邊形時(shí)，EFGH為________________；
當(dāng)ABCD為矩形時(shí)，EFGH為________________；
當(dāng)ABCD為菱形時(shí)，EFGH為________________；
當(dāng)ABCD為正方形時(shí)，EFGH為________________；
當(dāng)EFGH是矩形時(shí)，ABCD為________________；
當(dāng)EFGH是菱形時(shí)，ABCD為________________；
當(dāng)EFGH是正方形時(shí)，ABCD為________________.
（2）請選擇（1）中任意一個(gè)你所寫的結(jié)論進(jìn)行證明.
（3）反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時(shí)，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東威海市八年級下期末模擬數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，任意四邊形ABCD，對角線AC、BD交于O點(diǎn)，過各頂點(diǎn)分別作對角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個(gè)四邊形EFGH.試想當(dāng)四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時(shí)，四邊形EFGH的形狀會有哪些變化？完成以下題目：

  （1）當(dāng)ABCD為任意四邊形時(shí)，EFGH為________________；

  當(dāng)ABCD為矩形時(shí)，EFGH為________________；

  當(dāng)ABCD為菱形時(shí)，EFGH為________________；

  當(dāng)ABCD為正方形時(shí)，EFGH為________________；

  當(dāng)EFGH是矩形時(shí)，ABCD為________________；

  當(dāng)EFGH是菱形時(shí)，ABCD為________________；

  當(dāng)EFGH是正方形時(shí)，ABCD為________________.

  （2）請選擇（1）中任意一個(gè)你所寫的結(jié)論進(jìn)行證明.

   （3）反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時(shí)，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省期末題 題型：證明題

如圖，ABCD為任意四邊形，E、F、G、H依次為各邊中點(diǎn)，證明：四邊形EFGH為平行四邊形。

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