Question

7．分校為了調(diào)查初三年級(jí)學(xué)生每周的課外活動(dòng)時(shí)間，隨機(jī)抽查了50名初三學(xué)生，對(duì)其平均毎周參加課外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查．由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：
（1）求m的值；
（2）計(jì)算50名學(xué)生的課外活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)（每組時(shí)間用其組中值表示），對(duì)初三年級(jí)全體學(xué)生平均每周的課外活動(dòng)吋問做個(gè)推斷；
（3）從參加課外活動(dòng)時(shí)間在6～10小時(shí)的5名學(xué)生中隨機(jī)選取2人，請(qǐng)你用列表法，求其中至少有1人課外活動(dòng)時(shí)間在8～10小時(shí)的概率．

Answer 1

分析 （1）由直方圖與隨機(jī)抽查了50名初三學(xué)生，即可求得答案；
（2）首先求得算50名學(xué)生的課外活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)，繼而可對(duì)初三年級(jí)全體學(xué)生平均每周的課外活動(dòng)吋問做個(gè)推斷；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與其中至少有1人課外活動(dòng)時(shí)間在8～10小時(shí)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）m=50-6-25-3-2=14；

（2）∵$\overline{x}$=$\frac{1×6+3×14+5×25+7×3+9×2}{50}$=4.24，
∴估計(jì)初三年級(jí)全體學(xué)生平均每周的課外活動(dòng)時(shí)間為：4.24小時(shí)；

（3）分別用A，B表示在6～8小時(shí)與在8～10小時(shí)的學(xué)生，
畫樹狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，其中至少有1人課外活動(dòng)時(shí)間在8～10小時(shí)的有14種情況，
∴其中至少有1人課外活動(dòng)時(shí)間在8～10小時(shí)的概率為：$\frac{14}{20}$=$\frac{7}{10}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及直方圖的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．