4．矩形的周長(zhǎng)為28cm，相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為x，y，且x3+x2y-xy2-y3=0，求矩形的面積．

分析 由x3+x2y-xy2-y3=0，得（x+y）2（x-y）=0，所以x=y，根據(jù)條件求出x、y即可解決問題．

解答 解：∵2x+2y=28，
∴x+y=14，
∵x3+x2y-xy2-y3=0，
∴x2（x+y）-y2（x+y）=0
∴（x+y）（x2-y2）=0，
∴（x+y）2（x-y）=0，
∴x-y=0，
∴x=y=7，
∴矩形的面積=xy=49．

點(diǎn)評(píng) 本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，利用方程組解決問題，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．要反映一感冒病人一天的體溫的變化情況，宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．為了解某學(xué)校八年級(jí)學(xué)生的身體發(fā)育情況，學(xué)校對(duì)部分八年級(jí)女生的身高進(jìn)行了一次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)整理后繪制出統(tǒng)計(jì)圖（如圖）
（1）中m和n表示的數(shù)分別是多少？
（2）將如表中的數(shù)據(jù)畫成頻數(shù)分布直方圖．
（3）如果全校有2500名女生，則身高在161.5cm以上的約有多少人？
組別人數(shù)百分比
 145.5～149.512%
 149.5～153.548%
153.5～157.5m40%
157.5～161.51530%
161.5～165.58n
165.5～169.524%
合計(jì)50100%

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)關(guān)于x的方程x2+2mx-2x+m2-2m=8有正整數(shù)根，求正整數(shù)m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知m2+m-4=0，$\frac{1}{{n}^{2}}$$+\frac{1}{n}$-4=0，m，n為實(shí)數(shù)，且m≠$\frac{1}{n}$，則m+$\frac{1}{n}$=-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．當(dāng)x=-1時(shí)，二次函數(shù)y=2x2+4x+5的最小值是3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．（$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$y）2+$\frac{2}{3}$xy=（$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$y）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)y=$\frac{2（{x}^{2}-1）}{（1-x）^{3}}$÷$\frac{（x+1）^{2}}{（x-1）^{2}}$，先化簡(jiǎn)，然后確定當(dāng)x取什么整數(shù)時(shí)，能使y的值是正整數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知CD⊥AD，DA⊥AB，還需要添加一個(gè)條件，才能使DF與AE平行，添加的條件是∠CDF=∠BAE．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案