已知正比例函數(shù)y=k1x和一次函數(shù)y=k2x+b的圖象相交于點(diǎn)A(8,6),一次函數(shù)與x軸相交于B點(diǎn),且OB=數(shù)學(xué)公式OA,求這兩個(gè)函數(shù)的解析式.

解:∵正比例函數(shù)y=k1x經(jīng)過點(diǎn)A(8,6)
∴6=8k1,k1=
∴正比例函數(shù)為y=x.
又∵OA==10,OB=OA,∴OB=6,
又∵B點(diǎn)在x軸上,
∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是(6,0)或(-6,0),
①當(dāng)B是(6,0)時(shí),則有

∴一次函數(shù)是y=3x-18;
②當(dāng)B為(-6,0)時(shí),則有
∴一次函數(shù)是y=x+
分析:根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)A(8,6)可求得正比例函數(shù)的解析式,然后由OB=OA,可確定B點(diǎn)的坐標(biāo).根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式.
點(diǎn)評(píng):本題考查了兩直線相交問題以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式,是常用的一種解題方法,解答本題要注意B點(diǎn)的坐標(biāo)有兩個(gè),不能漏掉其中的任一個(gè).
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y=
k2
x
(k2≠0)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-1),則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(  )
A、(2,1)
B、(-2,-1)
C、(-2,1)
D、(2,-1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知正比例函數(shù)y=
1
2
x
與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的精英家教網(wǎng)橫坐標(biāo)為2.
(1)請(qǐng)判斷點(diǎn)B的坐標(biāo)是否為(-2,-1);
(2)請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式
k
x
1
2
x
的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(3,3).
(1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B(6,m),求m的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式;
(3)第(2)問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D,求過A、B、D三點(diǎn)的三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•上海)已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0),點(diǎn)(2,-3)在函數(shù)上,則y隨x的增大而
減小
減小
(增大或減。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知正比例函數(shù)y=(m-1)x5-m2的圖象在第二、第四象限,則m的值為
-2
-2

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