【題目】如圖，在4×4的網格中，每一個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點，以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系．若拋物線y＝x2+bx+c的圖象至少經過圖中（4×4的網格中）的三個格點，并且至少一個格點在x軸上，則符合要求的拋物線一定不經過的格點坐標為（ �。�
A.（1，3）B.（2，3）C.（1，4）D.（2，4）
【答案】B
【解析】
二次項系數為1，該拋物線開口向上，根據二次函數的圖象和性質進行若過（1，3），則可過點（2，0），此時拋物線解析式為：y＝x2-6x+8，過另一個點（4，0），故A不符合題意；同理，可計算B，C，D選項中的格點是否符合題意.
解：∵二次項系數為1，
∴該拋物線開口向上
選項A：若過（1，3），則可過點（2，0），此時拋物線解析式為：y＝x2-6x+8，過另一個點（4，0），故A不符合題意；
選項B：若過（2，3），則可過點（3，1），此時拋物線解析式為：y＝x2﹣7x+13，若同時過x軸上的可能的格點（4，0），此時x＝4時，y＝1，故B符合題意；
選項C：若過（1，4），則可過點（3，0），此時拋物線解析式為：y＝x2-6x+9，過另一個點（4，1），故C不符合題意；
選項D：若過（2，4），則可過點（4，0），此時拋物線解析式為：y＝x2-8x+16，過另一個點（3，1），故D不符合題意；
故選：B．
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【題目】如圖，OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點B在拋物線y＝ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（ ）
A. 
B. 
C. ﹣2 D. 
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點，過點A的直線l與拋物線交于點C，其中A點的坐標是（1，0），C點坐標是（4，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設直線l與y軸交于點D，拋物線交y軸于點E，則△DBE的面積是多少？
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【題目】已知□ABCD的兩邊AB、BC的長是關于x的一元二次方程方程
的兩個實數根．
（1）試說明：無論m取何值，原方程總有兩個實數根；
（2）當m為何值時，□ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
（3）若AB﹦2，求BC的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣5x+5與x軸、y軸分別交于A，C兩點，拋物線y＝x2+bx+c經過A，C兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線解析式及B點坐標；
（2）x2+bx+c≥﹣5x+5的解集 ．
（3）若點M在第一象限內拋物線上一動點，連接MA、MB，當點M運動到某一位置時，△ABM面積為△ABC的面積的
倍，求此時點M的坐標．
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【題目】如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，DE∥AC,CE∥BD.
（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；
（2）若∠DOC = 60°，BC = 6，求矩形ABCD的對角線長.
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【題目】己知二次函數y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表；
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列結論：①拋物線的開口向下；②其圖象的對稱軸為x=1;③當x﹤l時，函數值y隨x 的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一個根大于4.其中正確的結論有（ ）
A. 4個B. 1個C. 3個D. 2個
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【題目】邊長為8的正方形ABCD中，點P在BC邊上，CP=2，點Q為線段AP上一動點，射線BQ與正方形ABCD的一邊交于點R，且AP=BR，那么
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