【題目】如圖,在△ABC中,∠BOC=140°,I是內(nèi)心,O是外心,則∠BIC等于( )
A.130°B.125°C.120°D.115°
【答案】B
【解析】
根據(jù)圓周角定理求出∠BOC=2∠A,求出∠A度數(shù),根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB,根據(jù)三角形的內(nèi)心得出∠IBC=∠ABC,∠ICB=∠ACB,求出∠IBC+∠ICB的度數(shù),再求出答案即可.
∵在△ABC中,∠BOC=140°,O是外心,
∴∠BOC=2∠A,
∴∠A=70°,
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=110°,
∵I為△ABC的內(nèi)心,
∴∠IBC=∠ABC,∠ICB=∠ACB,
∴∠IBC+∠ICB==55°,
∴∠BIC=180°﹣(∠IBC+∠ICB)=125°,
故選:B.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,已知直線y=kx+m與拋物線y=ax2+bx+c分別交于x軸和y軸上同一點,交點分別是點B(6,0)和點C(0,6),且拋物線的對稱軸為直線x=4;
(1)試確定拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PBC是直角三角形?若存在請直接寫出P點坐標,不存在請說明理由;
(3)如圖2,點Q是線段BC上一點,且CQ=,點M是y軸上一個動點,求△AQM的最小周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校為了解學生課外閱讀情況,就學生每周閱讀時間隨機調(diào)查了部分學生,調(diào)查結(jié)果按性別整理如下:
女生閱讀時間人數(shù)統(tǒng)計表
閱讀時間(小時) | 人數(shù) | 占女生人數(shù)百分比 |
4 | ||
5 | ||
6 | ||
2 |
根據(jù)圖表解答下列問題:
(1)在女生閱讀時間人數(shù)統(tǒng)計表中, , ;
(2)此次抽樣調(diào)查中,共抽取了 名學生,學生閱讀時間的中位數(shù)在 時間段;
(3)從閱讀時間在2~2.5小時的5名學生中隨機抽取2名學生參加市級閱讀活動,恰好抽到男女生各一名的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)二次函數(shù)y=(ax-1)(x-a),其中a是常數(shù),且a≠0.
(1)當a=2時,試判斷點(-,-5)是否在該函數(shù)圖象上.
(2)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,-4),求該函數(shù)的表達式.
(3)當-1≤x≤+1時,y隨x的增大而減小,求a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:⊙O的兩條弦AB,CD相交于點M,且AB=CD.
(1)如圖1,連接AD.求證:AM=DM.
(2)如圖2,若AB⊥CD,在弧BD上取一點E,使弧BE=弧BC,AE交CD于點F,連AD、DE.
①利斷∠E與∠DFE是否相等,并說明理由.
②若DE=7,AM+MF=17,求△ADF的面積.
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【題目】對于平面內(nèi)的點 P 和圖形 M,給出如下定義:以點 P 為圓心,以 r 為半徑作⊙P,使得圖形 M 上的所有點都在⊙P 的內(nèi)部(或邊上),當 r 最小時,稱⊙P 為圖形 M 的 P 點 控制圓,此時,⊙P 的半徑稱為圖形 M 的 P 點控制半徑.已知,在平面直角坐標系中, 正方形 OABC 的位置如圖所示,其中點 B(2,2)
(1)已知點 D(1,0),正方形 OABC 的 D 點控制半徑為 r1,正方形 OABC 的 A 點 控制半徑為 r2,請比較大。r1 r2;
(2)連接 OB,點 F 是線段 OB 上的點,直線 l:y= x+b;若存在正方形 OABC 的 F點控制圓與直線 l 有兩個交點,求 b 的取值范圍.
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【題目】某區(qū)域為響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召,加強了綠化建設(shè).為了解該區(qū)域群眾對綠化建設(shè)的滿意程度,某中學數(shù)學興趣小組在該區(qū)域的甲、乙兩個片區(qū)進行了調(diào)查,得到如下不完整統(tǒng)計圖.
請結(jié)合圖中信息,解決下列問題:
(1)此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為多少人,其中“非常滿意”的人數(shù)為多少人;
(2)興趣小組準備從“不滿意”的4位群眾中隨機選擇2位進行回訪,已知這4位群眾中有2位來自甲片區(qū),另2位來自乙片區(qū),請用畫樹狀圖或列表的方法求出選擇的群眾來自甲片區(qū)的概率.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對角線AC為⊙O的直徑,過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E,點F為CE的中點,連接DB,DC,DF.
(1)求∠CDE的度數(shù);
(2)求證:DF是⊙O的切線;
(3)若AC=2DE,求tan∠ABD的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為紀念建國70周年,某校舉行班級歌詠比賽,歌曲有:《我愛你,中國》,《歌唱祖國》,《我和我的祖國》(分別用字母A,B,C依次表示這三首歌曲).比賽時,將A,B,C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上,洗勻后正面向下放在桌面上,八(1)班班長先從中隨機抽取一張卡片,放回后洗勻,再由八(2)班班長從中隨機抽取一張卡片,進行歌詠比賽.
(1)八(1)班抽中歌曲《我和我的祖國》的概率是__________;
(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果,并求出八(1)班和八(2)班抽中不同歌曲的概率.
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