Question

14．已知x，y滿足y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-9}+\sqrt{9-{x}^{2}}-1}{6+2x}$，求xy的值．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件可得$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-9≥0}\\{9-{x}^{2}≥0}\\{6+2x≠0}\end{array}\right.$，解不等式組可得x的值，進(jìn)而可得y的值，代入即可求出答案．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-9≥0}\\{9-{x}^{2}≥0}\\{6+2x≠0}\end{array}\right.$，
解得：x=3，
則y=-$\frac{1}{12}$，
故xy=3×（-$\frac{1}{12}$）=-$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式的分母不能為0．