Question

Rt△ABC中，∠C=90°，b：a=1：

2

，則cosB=

 

，cotA=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義,勾股定理

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)比例設(shè)a=

2

k，b=k，利用勾股定理列式表示出AB，再根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊，余切等于鄰邊比對(duì)邊列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵b：a=1：

2

，
∴設(shè)a=

2

k，b=k，
由勾股定理得，AB=

( 2 k)2+k2

=

3

k，
∴cosB=

2 k

3 k

=

6

3

，cotA=

k

2 k

=

2

2

．
故答案為：

6

3

，

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．