(2013•響水縣一模)興趣小組的同學(xué)要測(cè)量教學(xué)樓前一棵樹(shù)的高度.在陽(yáng)光下,一名同學(xué)測(cè)得一根豎直在地面上的長(zhǎng)為1米的竹竿的在地面上的影長(zhǎng)為0.4米,同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí),發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上,有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上,測(cè)得此臺(tái)階上影子長(zhǎng)為0.2米,一級(jí)臺(tái)階高為0.3米,如圖所示,若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米,則此樹(shù)高為多少米?
分析:作出圖形,先根據(jù)同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比求出臺(tái)階的高落在地面上的影長(zhǎng)EH,再求出落在臺(tái)階上的影長(zhǎng)在地面上的長(zhǎng),從而求出大樹(shù)的影長(zhǎng)假設(shè)都在地面上的長(zhǎng)度,再利用同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成正比列式計(jì)算即可得解.
解答:解:如圖,∵
DE
EH
=
1
0.4
,
∴EH=0.3×0.4=0.12,
∴AF=AE+EH+HF=4.4+0.12+0.2=4.72,
AB
AF
=
1
0.4
,
∴AB=
4.72
0.4
=11.8(米).
點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的應(yīng)用,難點(diǎn)在于把大樹(shù)的影長(zhǎng)分成三段求出假設(shè)都在地面上的長(zhǎng)度,作出圖形更形象直觀.
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5
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