【題目】如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 試說明DF∥AE. 請你完成下列填空，把解答過程補充完整.

解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90°( ).

∴∠CDA=∠DAB(等量代換).

又∠1=∠2，

從而∠CDA-∠1=∠DAB-________(等式的性質(zhì)).

即∠3=_______.

∴DF∥AE( ).

【答案】垂直的定義；∠2；∠4；內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】

（1）根據(jù)垂直的定義填空；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)進行填空；（3）根據(jù)圖象中角的位置關系進行解答；（4）根據(jù)平行線的判定定理進行解答即可.

解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90°(垂直的定義)，

∴∠CDA=∠DAB(等量代換)，

又∠1=∠2，

從而∠CDA-∠1=∠DAB-∠2 (等式的性質(zhì)).

即∠3=∠4，

∴DF∥AE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

故答案為：垂直的定義；∠2；∠4；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使△AMN周長最小，則∠AMN+∠ANM的角度為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，射線CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF。

（1）求∠EOB的度數(shù)；

（2）若平行移動AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否隨之變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個比值；

（3）在平行移動AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學在商場購買甲、乙兩種不同的運動器材，購買甲種器材花費1 500元，購買乙種器材花費1 000元，購買甲種器材數(shù)量是購買乙種器材數(shù)量的2倍，且購買一件乙種器材比購買一件甲種器材多花10元．

(1)求購買一件甲種器材、一件乙種器材各需多少元？

(2)該中學決定再次購買甲、乙兩種運動器材共50件，恰逢該商場對兩種運動器材的售價進行調(diào)整，甲種器材售價比第一次購買時提高了10%，乙種器材售價比第一次購買時降低了10%，如果此次購買甲、乙兩種器材的總費用不超過1 700元，那么這所學校最多可購買多少件乙種器材？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠ABC和∠ACB的平分線交于點E，過點E作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為（　�。�

A. 10 B. 6 C. 4 D. 不確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明

如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

求證：∠A=∠F.

證明：∵∠AGB=∠EHF

∠AGB=___________（對頂角相等）

∴∠EHF=∠DGF

∴DB∥EC（____________________________________）

∴∠_________=∠DBA（________________________________）

又∵∠C=∠D

∴∠DBA=∠D

∴DF∥_______（__________________________________）

∴∠A=∠F（__________________________________）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC的兩個銳角頂點A，B在函數(shù)y= （x>0）的圖象上，AC//x軸，AC=2.若點A的坐標為（2,2），則點B的坐標為.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算： ﹣|﹣ |+（ ）﹣1 ．

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