Question

【題目】如圖，已知CD⊥DA，DA⊥AB，∠1=∠2. 試說明DF∥AE. 請你完成下列填空，把解答過程補充完整.

解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90°( ).

∴∠CDA=∠DAB(等量代換).

又∠1=∠2，

從而∠CDA-∠1=∠DAB-________(等式的性質(zhì)).

即∠3=_______.

∴DF∥AE( ).

Answer 1

【答案】垂直的定義；∠2；∠4；內(nèi)錯角相等，兩直線平行

【解析】

（1）根據(jù)垂直的定義填空；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)進行填空；（3）根據(jù)圖象中角的位置關(guān)系進行解答；（4）根據(jù)平行線的判定定理進行解答即可.

解：∵CD⊥DA，DA⊥AB，

∴∠CDA=90°，∠DAB=90°(垂直的定義)，

∴∠CDA=∠DAB(等量代換)，

又∠1=∠2，

從而∠CDA-∠1=∠DAB-∠2 (等式的性質(zhì)).

即∠3=∠4，

∴DF∥AE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

故答案為：垂直的定義；∠2；∠4；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.