Question

某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運(yùn)往B地，若通過鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)15元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)25元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）．設(shè)A地到B地的路程為x km，通過鐵路運(yùn)輸和通過公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)y₁元和y₂元，
（1）求y₁和y₂關(guān)于x的表達(dá)式．
（2）若A地到B地的路程為120km，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得，y₁=15x+400+200=15x+600；
y₂=25x+100（x＞0）；

（2）當(dāng)x=120時(shí)，
y₁=15×120+600=2400，
y₂=25×120+100=3100，
∵y₁＜y₂
∴鐵路運(yùn)輸節(jié)省總運(yùn)費(fèi)．
分析：（1）可根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=每千米的運(yùn)費(fèi)×路程+裝卸費(fèi)和手續(xù)費(fèi)，來表示出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）把路程為120km代入，分別計(jì)算y₁和y₂，比較其大小，然后可判斷出哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問題當(dāng)中，是常用的解答實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，是中考的常見題型．