△ABC中，若|cotA-1|+(cosB-
2
2
)2=0，則△ABC為（　�。�
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
∵|cotA-1|+(cosB-
2
2
)2=0，
∴cotA=1，cosB=
2
2
，
∴∠A=∠B=45°，
∴∠C=90°．
∴△ABC為等腰直角三角形．
故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中∠ACB=90°，D是AB的中點，以DC為直徑的⊙O交△ABC的三邊，交點分別是G，F(xiàn)，E點．GE，CD的交點為M，且ME=4
6
，MD：CO=2：5．
（1）求證：∠GEF=∠A；
（2）求⊙O的直徑CD的長；
（3）若cos∠B=0.6，以C為坐標原點，CA，CB所在的直線分別為X軸和Y軸，建立平面直角坐標系，求直線AB的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于E、F．試回答：
（1）圖中等腰三角形是
△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC
．猜想：EF與BE、CF之間的關(guān)系是
EF=BE+CF
．理由：
（2）如圖②，若AB≠AC，圖中等腰三角形是
△EOB、△FOC
．在第（1）問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
（3）如圖③，若△ABC中∠B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時圖中還有等腰三角形嗎？EF與BE、CF關(guān)系又如何？說明你的理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、已知如圖1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
①圖中有幾個等腰三角形？請說明EF與BE、CF間有怎樣的關(guān)系．

②若AB≠AC，其他條件不變，如圖2，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，請分別指出它們．另第①問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
③若△ABC中，∠B的平分線與三角形外角∠ACD的平分線CO交于O，過O點作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如圖3，這時圖中還有哪幾個等腰三角形？EF與BE、CF間的關(guān)系如何？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

認真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題．

探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+
1
2
∠A，理由如下：
∵BO和CO分別是∠ABC，∠ACB的角平分線
∴∠1+∠2=
1
2
（∠ABC+∠ACB）=
1
2
（180°-∠A）=90°-
1
2
∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-
1
2
∠A）=90°+
1
2
∠A
（1）探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？請說明理由．
（2）探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）
（3）拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關(guān)系？（直接寫出結(jié)論）
（4）運用：如圖5，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC，CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，則∠CPD=
95
95
度．

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科目：初中數(shù)學 來源：期末題 題型：單選題

在△ABC 中，若∠A=70°，BO ，CO 分別是∠B ，∠C 的平分線，它們相交于點O ，則∠BOC 的度數(shù)為
[     ]
A. 125°    
B. 115°    
C. 110°  
D. 100°

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